Звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 715) капитану Рыжову Евграфу Михайловичу присвоено Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 октября 1942 года за 254 боевых вылета, 8 лично и 3 в группе сбитых самолётов противника и проявленные при этом мужество и высокое лётное мастерство.
В июне 1943 года назначен помощником командира 6-го гвардейского истребительного авиационного полка по лётной подготовке и воздушному бою. В октябре 1943 года в воздушном бою был тяжело ранен и в строй уже не вернулся.
Всего во время войны произвёл 300 боевых вылетов, в 54 воздушных боях сбил лично 11 (1 тараном) и в группе 6 самолётов противника.
С марта 1946 года майор Е.М.Рыжов - в отставке. Жил в городе Вязьма Смоленской области, потом - в Евпатории (Крым, Украина). Умер 12 февраля 1982 года.
Награждён орденом Ленина (23.10.42), двумя орденами Красного Знамени (13.08.41; 09.08.42), медалями.
В городе-герое Севастополе именем Е.М.Рыжова назван сквер, где ему установлен памятник. Имя Героя выбито на памятнике защитникам Севастополя 1941-1942 годов.