В 1774 году Суворов был назначен командующим 6-й московской дивизией и в августе того же года был направлен для участия в подавлении Крестьянской войны под предводительством Е. И. Пугачёва, что свидетельствовало о том, что правительство относилось к восстанию с большой серьёзностью. Однако к моменту прибытия Суворова к Волге основные силы повстанцев были разгромлены подполковником И. И. Михельсоном. Суворов с войском отправляется в Царицын, где в начале сентября соединяется с Михельсоном и начинает преследование убегающего Пугачёва. У реки Большой Узень он почти настиг его, но в это время казачий сотник Харчев уже пленил Пугачёва. Суворов отвёз пленного в Симбирск и некоторое время занимался ликвидацией отрядов мятежников и умиротворением населения, оказавшегося в зоне влияния восстания.

В 1775 году получил годовой отпуск, связанный со смертью отца и введением в наследство. В этом же году 12 (23) августа родилась дочь Наташа. Через год в 1776 году назначается командиром Санкт-Петербургской дивизии. Во второй половине этого же года обострилась обстановка в Крымском ханстве, что было вызвано непрекращающимися попытками Турции вернуть Крым под свой контроль. В связи с этим, в ноябре 1776 года Суворов получил назначение в Крым в состав войск генерал-поручика Прозоровского, где вскоре вынужден был на время болезни Прозоровского принять командование всеми русскими войсками на полуострове и в дельте Дуная. Суворов поддержал избрание на должность хана Шахин-Гирея, избранного под сильным давлением русской дипломатии и армии. Предыдущий хан — ставленник Турции Девлет IV Гирей — в начале 1777 года попытался оказать сопротивление, но его войска были рассеяны манёврами суворовской пехоты и конницы, а сам хан бежал в Турцию.

После нормализации обстановки на полуострове Суворов получил отпуск по болезни и уехал к семье в Полтаву, оттуда в конце 1777 года назначен командующим кубанским корпусом, где перед ним встала задача небольшим войском покрыть огромную границу. За три месяца пребывания на Кубани он организовал тщательно продуманную систему укреплений, сочетаний стационарных гарнизонов, расположенных в укреплениях, с подвижными резервами, всегда готовыми поддержать любой из гарнизонов участка, сделав линию обороны неприступной для кочевников. Суворов организовал прекрасно поставленную разведку, позволявшую ему быть в курсе настроений и намерений горских и ногайских предводителей. Проявив большое дипломатическое искусство в сочетании с решительными действиями, Суворов добился прекращения волнений среди местных ногайцев. В целях установления дружественных отношений с местным мусульманским населением Суворов строго запрещал жестокое обращение с пленными и решительно пресекал грубость по отношению к безоружному населению.

В 1778 году в звании капитана (возможно, это было название должности руководителя похода) Александр Васильевич Суворов вывел крымских армян на Дон и основал первое гражданское поселение около крепости Святого Дмитрия Ростовского — город Нор-Нахичеван, впоследствии Нахичевань-на-Дону и Крымское поселение. Сейчас это, соответственно, Пролетарский район Ростова-на-Дону и Мясниковский район Ростовской области.

В мае 1778 года был назначен на место Прозоровского в Крым, одновременно Кубань была оставлена ему в подчинении. Главной задачей Суворова в Крыму стало недопущение турецкого вторжения, опасность которого к тому времени резко возросла.

В двадцатых числах октября 1778 года А. В. Суворов перенёс свою ставку из Бахчисарая в Гёзлёв (ныне — Евпатория), где она находилась в течение семи месяцев. Сам генерал проживал в цитадели, которая располагалась между мечетью Хан-Джами и православным собором, сейчас на этом месте находится здание, построенное в конце XIX века.

Суворов был не только блистательным военным, но и талантливым администратором. В тот год в Европу пришла эпидемия чумы; благодаря строгим карантинным мерам, введенным генералом, Гезлев (Евпатория) избежал страшной эпидемии. Русские солдаты очистили в городе все туалеты и конюшни, отремонтировали все городские колодцы, фонтаны и бани, купание в бане стало бесплатным; на рынках был наведен военный порядок, для въезжающих в город и ввозимых товаров был организован обязательный карантин; жителей принудили выбелить дома и дворы внутри и снаружи.

От местных жителей начали поступать жалобы на Суворова. Отремонтировав бани и городские фонтаны, он ввёл обязательное пятикратное омовение для горожан и солдат гарнизона, независимо от вероисповедания, под руководством мулл, за что в доносе христиан писалось, что Суворов «обасурманился и знает язык не только крымских татар, но и турок». Мусульмане жаловались на громкий колокольный звон и частое пение Суворова в церковном хоре. Жалобы остались без рассмотрения: вечно опальный генерал в тот момент был нужен империи. В 2004 году в сквере им. Караева установлен памятник полководцу на стилизованном редуте.

После присоединения Крыма к России в 1783 году, на месте редута русской армии в 1793 году