Родился в Севастополе на улице Екатерининской в доме адмирала Станюковича. Сам дом не сохранился, но сохранилась подпорная стена, окружавшая дом и сад. Здесь находится мемориальная плита в честь писателя. Отец — Станюкович, Михаил Николаевич, комендант севастопольского порта и военный губернатор города. Семья будущего писателя—мариниста, «Айвазовского слова», принадлежала к старинному дворянскому роду Станюковичей — одной из ветвей литовского рода Станьковичей; Демьян Степанович Станюкович принял русское подданство в 1656 году при взятии Смоленска. Михаил Николаевич Станюкович (1786—1869) являлся праправнуком Демьяна Степановича. Мать Константина Михайловича — Любовь Фёдоровна Митькова (1803—1855), дочь капитан-лейтенанта Митькова. Всего в семье было восемь детей: Николай (1822—1857), Александр (1823—1892), Михаил (1837-??), Константин (1843—1903), Ольга (1826—??), Анна (1827—1912), Екатерина (1831—1859), Елизавета (1844?-1924).

1851—1853 — под руководством петрашевца Ипполита Матвеевича Дебу, отбывающего в Севастополе наказание в качестве солдата, юный Станюкович получает первоначальное образование.

1854 — Константину Михайловичу было 11 лет к началу обороны Севастополя. Осенью 1854 года из своего сада в подзорную трубу наблюдал движение к Севастополю неприятельских войск; исполняя обязанности курьера при отце, видел Корнилова и Нахимова. В конце сентября семья Станюковичей эвакуируется в Симферополь.

1856 — зачислен кандидатом в Пажеский корпус в Петербурге. 26 августа награждён бронзовой медалью на Андреевской ленте «В память о Восточной войне 1853—1856 гг.»

1857 — 5 октября награждён серебряной медалью на Георгиевской ленте «За защиту Севастополя». 5 ноября из Пажеского Станюкович переведён в Морской кадетский корпус. Здесь преподавали многие, коих позже Константин Михайлович будет вспоминать с благодарностью: М. И. Сухомлинов, преподаватель математики И. П. Алымов, Ф. А. Дозе — преподаватель словесности.