Родился в 1919 году в деревне Мартьяново ныне Локнянского района Псковской области в семье крестьянина. Русский.
Окончил начальную школу. Работал в колхозе. Несколько лет жил и работал в Новосибирске.
В рядах Красной Армии с 1939 года. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года.
Командир 76 мм орудия 28-го отдельного истребительного противотанкового дивизиона (383-я стрелковая дивизия, Отдельная Приморская армия) комсомолец, старший сержант Шариков Александр Николаевич отличился в боях на Керченском полуострове в ноябре 1943 года.
В числе первых артиллеристы высадились на берег и открыли огонь прямой наводкой по огневым точкам врага. При отражении контратаки 20 ноября расчёт под командованием А.Н.Шарикова, расстреляв все снаряды, огнём из стрелкового оружия отбил натиск противника.
Орден Ленина и медаль «Золотая Звезда» Шариков не успел получить, так как оно было присвоено 16.05.1944 г. посмертно. 23.04.1944 г. в бою погиб Александр Шариков вместе со своим другом – наводчиком Василием Саварцем под деревней Варнутка (Гончарное) от вражеской авиабомбы.
Награждён орденами Ленина, Отечественной войны 1-й степени, Красной звезды, медалью "За отвагу".