Его последними словами стали: “Отстаивайте же Севастополь”, которым было суждено навсегда остаться в памяти потомков. Спустя три часа он скончался в госпитале Корабельной стороны. На следующий день был похоронен рядом со своим учителем и наставником адмиралом Лазаревым в нижнем храме Владимирского собора. На месте его смертельного ранения на Малаховом кургане по распоряжению П.С.Нахимова был выложен крест из ядер.
Со смертью Корнилова связана одна мрачная легенда. Будто бы после захвата турецкого пароходофрегата “Первез Бахри” ему подарили найденную в каюте убитого командира турецкого корабля – саблю. Один из пленных турок предупредил русского адмирала, что обладание этой саблей приводит в дальнейшем к смерти её владельца. Но Корнилов не был суеверным и принял трофей. И вот именно туда, где висела эта сабля, и попало английское ядро. Её обломок с рукоятью и сейчас можно видеть в Музее Черноморского флота.
Увековечение памяти Корнилова началось вскоре после его смерти. Бастион Малахова Кургана стал называться Корниловским. Спустя 41 год на месте смертельного ранения адмирала у креста из ядер ему был поставлен памятник.
Памятник адмиралу был разрушен 30 июня 1942 года в ходе ожесточенных боев с немецкими войсками. Но в 1983 году к празднованию 200-летия основания Севастополя вновь восстановлен в прежнем виде.